Question

判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)＝；(2)f(x)＝x³－2x．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠－1}，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 　　所以f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)． 　　(2)函數(shù)的定義域?yàn)?B>R， 　　f(－x)＝(－x)3－2(－x)＝2x－x3＝－f(x)，所以f(x)是奇函數(shù)．

提示：

思路分析：本題主要考查函數(shù)的奇偶性．按奇函數(shù)或偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷． 　　綠色通道：根據(jù)奇函數(shù)以及偶函數(shù)的定義，判斷是不是有關(guān)系f(－x)＝f(x)或f(－x)＝－f(x)，前者是偶函數(shù)，后者是奇函數(shù)；如果這兩個(gè)都不成立，則是非奇非偶函數(shù)；說(shuō)一個(gè)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，只要說(shuō)明它的定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，或找出一特殊值a有f(－a)≠f(a)且f(－a)≠－f(a)即可，而不必套用作差法進(jìn)行檢驗(yàn)；對(duì)于選擇題或填空題，根據(jù)函數(shù)圖像的對(duì)稱性進(jìn)行判斷也是捷徑之一．