已知實數(shù)a、b滿足等式loga+log3b=0．給出四個關(guān)系式：①0＜a＜b＜1；②b＞a＞1；③a=b；④0＜a＜1＜b．其中不可能成立的關(guān)系式的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：利用對數(shù)的運算法則可得，作出圖象，g（x）=．y=t，即可比較出．
解答：解：∵實數(shù)a、b滿足等式loga+log3b=0，∴，∴，
如圖所示，令，g（x）=．
作y=t，可知：0＜b＜a＜1，a=b=1，1＜a＜b．
因此②③正確，①④不可能．
故選B．
點評：熟練掌握對數(shù)的運算法則和對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是
1
a
，
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知實數(shù)a、b、c滿足2a=3，2b=6，2c=12，那么實數(shù)a、b、c是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是數(shù)學公式的等差中項，則數(shù)學公式的值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是
1
a
，
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市長坡中學高三（下）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是的等差中項，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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