已知鈍角△ABC的三邊,a=k,b=k+2,c=k+4,求k的取值范圍.
解:∵ c>b>a,∴角C為鈍角.由余弦定理,得 ![]() ∴ ![]() 而 k+(k+2)>k+4,∴k>2.故2<k<6.由三角形中大邊對(duì)大角可知角 C為最大角,因此C為鈍角,從而cos C<0,由余弦定理構(gòu)建k的不等式. |
在三角形中,三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊. |
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