(本小題13分)某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2分鐘．

⑴求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率．

⑵這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4分鐘的概率．

解：⑴設這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈為事件A，

因為事件A等于事件“這名學生在第一和第二個路口沒有遇到紅燈，

在第三個路口遇到紅燈”，

所以事件A的概率為.………………… 6分

⑵設這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min為事件B，

這名學生在上學路上遇到次紅燈的事件.則由題意，得：

，.

由于事件B等價于“這名學生在上學路上至多遇到兩次紅燈”，

∴事件B的概率為.…………………… 13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆湖南省長沙市第一中學高三第四次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）某企業(yè)的產品以往專銷歐美市場，在全球金融風暴的影響下，歐美市場的銷量受到嚴重影響，該企業(yè)在政府的大力扶助下積極開拓國內市場，并基本形成了市場規(guī)模；自2009年9月以來的第n個月（2009年9月為第一個月）產品的內銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內銷量與出口量的和）分別為bn、cn和an(單位：萬件)，依據銷售統(tǒng)計數(shù)據發(fā)現(xiàn)形成如下營銷趨勢：bn + 1 =" a" an，cn + 1 =" an" + b an2 （其中a、b為常數(shù)），已知a1 = 1萬件，a2 = 1.5萬件，a3 = 1.875萬件．
（1）求a，b的值，并寫出an + 1與an滿足的關系式；
（2）試用你所學的數(shù)學知識論證銷售總量逐月遞增且控制在2萬件內；
（3）試求從2009年9月份以來的第n個月的銷售總量an關于n的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省長沙市高三第四次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）某企業(yè)的產品以往專銷歐美市場，在全球金融風暴的影響下，歐美市場的銷量受到嚴重影響，該企業(yè)在政府的大力扶助下積極開拓國內市場，并基本形成了市場規(guī)模；自2009年9月以來的第n個月（2009年9月為第一個月）產品的內銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內銷量與出口量的和）分別為bn、cn和an(單位：萬件)，依據銷售統(tǒng)計數(shù)據發(fā)現(xiàn)形成如下營銷趨勢：bn + 1 = a an，cn + 1 = an + b an2 （其中a、b為常數(shù)），已知a1 = 1萬件，a2 = 1.5萬件，a3 = 1.875萬件．

    （1）求a，b的值，并寫出an + 1與an滿足的關系式；

    （2）試用你所學的數(shù)學知識論證銷售總量逐月遞增且控制在2萬件內；

    （3）試求從2009年9月份以來的第n個月的銷售總量an關于n的表達式．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案