已知函數(shù)，若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是    ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：當時，，當時，，結(jié)合圖象可知，要使函數(shù)有3個零點，也就是的圖象與直線有3個交點，所以實數(shù)的取值范圍是.

考點：本小題主要考查分段函數(shù)的圖象和性質(zhì)、函數(shù)零點個數(shù)的判斷，考查學(xué)生利用函數(shù)圖象解決問題的能力和轉(zhuǎn)化問題的能力.

點評：這種類型的題目要借助圖象，把求零點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為求兩函數(shù)圖象交點個數(shù)的問題，要充分注重數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
13
x3-x2+ax-a（a∈R）．
（1）當a=-3時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有且只有一個交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省徐州市高三第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)， 若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是   　　   ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)，若函數(shù)有         3個零點，則實數(shù)的取值范圍是           ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省汕頭金山中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)，若函數(shù)有         3個零點，則實數(shù)的取值范圍是          ．

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