方程
x2
2-a
+
y2
a+1
=1表示橢圓，則a∈
(-1，
1
2
)∪(
1
2
，2)
(-1，
1
2
)∪(
1
2
，2)
．
分析：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以確定a的范圍．
解答：解：∵
x2
2-a
+
y2
a+1
=1表示橢圓，
∴
2-a＞0
a+1＞0
2-a≠a+1
，
∴-1＜a＜
1
2
或
1
2
＜a ＜2；
故答案為：(-1，
1
2
)∪(
1
2
，2)．
點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，易錯點在于忽視2-a≠a+1，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O的方程為x2+y2=2，直線l是橢圓
x22
+y2=1的左準(zhǔn)線，A、B是該橢圓的左、右焦點，點P為直線l上的一個動點，直線AQ⊥OP交圓O于點Q．
（Ⅰ）若點P的縱坐標(biāo)為4，求此時點Q的坐標(biāo)，并說明此時直線PQ與圓O的位置關(guān)系；
（Ⅱ）求當(dāng)∠APB取得最大值時P點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．-3＜m＜2或m＞3B．m＜-3或m＞3
C．-2＜m＜3D．-3＜m＜3或m＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜3B．-3＜m＜3
C．m＞3或-3＜m＜2D．m＞2或-3＜m＜3

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同步練習(xí)冊答案