11．如圖，一個用斜二測法畫出的水平放置的平面直觀圖，是一個直角梯形，O′A=5，AB=2，BD=3，∠O′AB=∠ABD=90°，則它的實際圖形和面積分別是（　�。�
A．直角梯形、面積是16$\sqrt{2}$B．直角梯形、面積是8
C．梯形非直角，面積是16D．梯形非直角，面積是8$\sqrt{2}$

分析 先確定直觀圖中的線段長，再確定平面圖形的形狀、線段長，即可求得圖形的面積．

解答 解：在直觀圖中，∵∠ADO′A=45°，O′A=5，AB=2，BD=3，∠O′AB=∠ABD=90°，
∴原來的平面圖形是直角梯形，上底長為3，下底為5，高為4$\sqrt{2}$，
∴平面圖形的面積為$\frac{（3+5）×4\sqrt{2}}{2}$=16$\sqrt{2}$，
故選：A．

點評 本題考查斜二測畫法，直觀圖與平面圖形的面積的比例關(guān)系的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．2015年下半年，“豆芽花”發(fā)卡突然在全國流行起來，各地隨處可見頭上遍插“小草”的人群，其形象如圖1所示：

對這種頭上長“草”的呆萌造型，大家褒貶不一．為了了解人們是否喜歡這種造型，隨機從人群中選取50人進行調(diào)查，每位被調(diào)查者都需要按照百分制對這種造型進行打分．按規(guī)定，如果被調(diào)查者的打分超過60分，那么被調(diào)查者屬于喜歡這種造型的人；否則，屬于不喜歡這種造型的人．將收集的分數(shù)分成[0，20]，（20，40]，（40，60]，（60，80]，（80，100]五組，并作出如下頻率分布直方圖（如圖2）：
（Ⅰ）為了了解被調(diào)查者喜歡這種造型是否與喜歡動畫片有關(guān)，根據(jù)50位被調(diào)查者的情況制作的2×2列聯(lián)表如下表，請在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認為被調(diào)查者喜歡頭上長“草”的造型與自身喜歡動畫片有關(guān)？
喜歡頭上長“草”的造型不喜歡頭上長“草”的造型合計
喜歡動畫片30
不喜歡動畫片6
合計
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為總體概率．現(xiàn)采用隨機抽樣方法抽取3人，記被抽取的3人中喜歡頭上長“草”的造型的人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列、期望E（X）和方差D（X）．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△BCD的邊長為$\sqrt{3}$的等邊三角形，AD=2，AB=1，點F在線段AP上．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若BF∥平面PCD，△PAD是等邊三角形，求點F到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖中的曲線是半徑為2的$\frac{1}{4}$圓弧，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6-πB．8-πC．6-2πD．8-2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值2，那么此函數(shù)在[-2，2]上最小值為-6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若不等式$\frac{{x}^{2}-8x+20}{m{x}^{2}-mx-1}$＜0對一切x∈R都成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-4，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知等差數(shù)列{an}是有窮數(shù)列，且a1∈R，公差d=2，記{an}的所有項之和為S，若a12+S≤96，則數(shù)列{an}至多有12項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m∥α⇒n∥α
②α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
③m∥n，m⊥α⇒n⊥α
④α⊥β，m∥α⇒m⊥β
其中正確命題的序號是（　　）
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．命題“?x∈R，使x2+x+1＜0”的否定為：“?x∈R，使x2+x+1＜0”
C．命題“若f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+4x+2，則2是函數(shù)f（x）的極值點”為真命題
D．命題“若拋物線的方程為y=-4x2，則焦點到其準線的距離為$\frac{1}{8}$”的逆否命題為真命題

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