已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1-a在（-1，1）上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分對(duì)稱(chēng)軸的位置進(jìn)行討論，從而確定函數(shù)的零點(diǎn)的位置，從而解得．
解答： 解：當(dāng)-a≤-1，即a≥1時(shí)，
f（-1）•f（1）＜0；
故（1-2a+1-a）（1+2a+1-a）＜0；
解得，a≥1；
當(dāng)-a≥1，即a≤-1時(shí)，
f（-1）•f（1）＜0，
即（1-2a+1-a）（1+2a+1-a）＜0，
解得，a＜-2；
當(dāng)-1＜-a＜1，即-1＜a＜1時(shí)，
△=4a2-4（1-a）≥0；
解得，a≥
5
-1
2
；
此時(shí)，f（1）=a+2＞0；
故
5
-1
2
≤a＜1；
綜上所述，a的取值范圍為a≥
5
-1
2
或a＜-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的零點(diǎn)的位置，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足2f（3x）+f（2-3x）=6x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（2，2），C（0，c），若
AB
⊥
BC
，那么c的值是（　�。�
A、-1B、3C、-3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M與定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到直線x=8的距離的比是1：2，求點(diǎn)Md軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，中國(guó)漁民在中國(guó)南海黃巖島附近捕魚(yú)作業(yè)，中國(guó)海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在在南偏東60°方向的B地，有一艘某國(guó)軍艦正以每小時(shí)13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚(yú)的中國(guó)漁民，此時(shí)，C地位于中國(guó)海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處，中國(guó)海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度趕往C地救援我國(guó)漁民，能不能及時(shí)趕到？（
2
≈1.41，
3
≈1.73，
6
=2.45）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=log2（x2+x+1）的定義域?yàn)镽，命題q：Sn=3n+t是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若“￢p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幼兒園有教師30人，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下：
本科研究生合計(jì)
35歲以下527
35～50歲（含35歲和50歲）17320
50歲以上213
（Ⅰ）從該幼兒園教師中隨機(jī)抽取一人，求具有研究生學(xué)歷的概率；
（Ⅱ）從幼兒園所有具有研究生學(xué)歷的教師中隨機(jī)抽取2人，求有35歲以下的研究生或50歲以上的研究生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
|x-1|-2
-（x-1）2+
3
2
，則函數(shù)f（x）的所有零點(diǎn)的和是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案