10．某晚會(huì)有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G7個(gè)節(jié)目，其中A必須第一個(gè)演出，B，C不相鄰且都不在最后演出，則這7個(gè)節(jié)目的排法種數(shù)為（　　）
A．144B．288C．480D．720

分析 B，C不相鄰且都不在最后演出，可采用插空法．再排D，E，F(xiàn)，G形成了4個(gè)空（含前段不含后端），最后把B，C插入到其中2和空中即可．

解答 解：A必須第一個(gè)演出，再排D，E，F(xiàn)，G形成了4個(gè)空（含前段不含后端），
最后把B，C插入到其中2和空中，故有A44A42=288，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列組合兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于有限制的元素要優(yōu)先排，不相鄰的問(wèn)題一般都用“插空法”，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．閱讀如圖的程序框圖，當(dāng)該程序運(yùn)行后，輸出的S值是（　�。�
A．35B．63C．84D．165

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將4名工人分配去做三種不同的工作，每種工作至少要分配一名工人，則不同的分配方案有（　　）
A．6種B．12種C．24種D．36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)為F1（5，0），它的漸近線(xiàn)方程為y=±$\frac{4}{3}$x，則該雙曲線(xiàn)的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，將菱形AECF沿對(duì)角線(xiàn)EF折疊，分別過(guò)E、F作AC所在平面的垂線(xiàn)ED、FB，垂足分別為D、B，四邊形ABCD為菱形，且∠BAD=60°．
（1）求證：FC∥平面ADE；
（2）若AB=2BF=2，求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如果甲、乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行比賽，他們的水平相當(dāng)，規(guī)定“五局三勝”，求比賽局?jǐn)?shù)X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)A（1，0），若點(diǎn)B是曲線(xiàn)y=f（x）上的點(diǎn)，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在曲線(xiàn)y=g（x）上，則稱(chēng)點(diǎn)B是函數(shù)y=f（x）關(guān)于函數(shù)g（x）的一個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，已知f（x）=|log2x|，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則函數(shù)f（x）關(guān)于函數(shù)g（x）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知五個(gè)男生和三個(gè)女生站成一排，若三個(gè)女生必須站在一起，則不同排法有4320種．

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同步練習(xí)冊(cè)答案