如圖，⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，則⊙O的半徑為          。

 

【答案】

【解析】解：連接O和切點(diǎn)D，如圖

由等邊三角形的內(nèi)心即為中線，底邊高，角平分線的交點(diǎn)

所以O(shè)D⊥BC，∠OCD=30°，OD即為圓的半徑．

又由BC=2，則CD=1

所以在直角三角形OCD中：OD CD =tan30°

代入解得：OD= ．

故答案為

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，面EAD⊥面ABCD，且EA=ED，O是線段AD的中點(diǎn)，過E作直線l∥AB，F(xiàn)是直線l上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：OF⊥BC；
（2）若直線l上存在唯一一點(diǎn)F使得直線OF與平面BCF垂直，求二面角B-OF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，面EAD⊥面ABCD，且EA=ED，EF∥AB，且EF=1，O是線段AD的中點(diǎn)，三棱錐F-OBC的體積為
23
，
（1）求證：OF⊥面FBC；
（2）求二面角B-OF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖點(diǎn)O是邊長為1的等邊三角形ABC的邊BC中線AD上一點(diǎn)，且|AO|=2|OD|，過O的直線交邊AB于M，交邊AC于N，記∠AOM=θ，
（1）則θ的取值范圍為
[
π
3
，
2π
3
]
[
π
3
，
2π
3
]

（2）
1
|OM|2
+
1
|ON|2
的最小值為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省名校高三上學(xué)期第一次大聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖點(diǎn)O是邊長為1的等邊三角形ABC的邊BC中線AD上一點(diǎn)，且，過O的直線交邊AB于M，交邊AC于N，記∠AOM=，

（1）則的取值范圍為________,

（2）的最小值為________.

 

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