Question

函數(shù)y=x²cosx（-

π

2

≤x≤

π

2

）的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：令y=f（x）=x²cosx（-

π

2

≤x≤

π

2

），可判斷其為偶函數(shù)，從而可排除一部分，當x∈（0，

π

2

）時，y＞0，再排除一次即可．

解答：解：令y=f（x）=x²cosx（-

π

2

≤x≤

π

2

），
∵f（-x）=（-x）²cos（-x）=x²cosx=f（x），
∴y=f（x）=x²cosx（-

π

2

≤x≤

π

2

）為偶函數(shù)，
∴其圖象關于y軸對稱，可排除C，D；
又當x∈（0，

π

2

）時，y＞0，可排除A，
故選B．

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，突出考查排除法的應用，考查識圖能力，屬于中檔題．