2．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥-2\\ x-2y≥-2\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A．10B．8C．6D．4

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求出最優(yōu)解即可求最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x-2y=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（2，2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×2+2=6．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為6，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．海曲市某中學(xué)的一個(gè)社會實(shí)踐調(diào)查小組，在對中學(xué)生的良好“光盤習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120份問卷，對回收的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：
做不到光盤能做到光盤合計(jì)
男451055
女301545
合計(jì)7525100
（Ⅰ）現(xiàn)已按是否能做到光盤分層從45份女生問卷中抽取了9份問卷，若從這9份問卷中隨機(jī)抽取4份，并記錄其中能做到光盤的問卷的份數(shù)為ξ，試求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）如果認(rèn)為良好“光盤行動”與性別有關(guān)犯錯誤的概率不超過P，那么根據(jù)臨界值表最精確的P的值應(yīng)為多少？請說明理由．
附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Χ$\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}=\frac{{n（n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}-n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}）\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}}}{{n\begin{array}{l}{\;}\\{1+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{2+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+1}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+2}\end{array}}}，其中n=n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}$．
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
P（X2≥k0）  
0.25		 
0.15		 
0.10		 
0.05		 
0.025
k0 
1.323		 
2.072		 
2.706		 
3841		 
5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．平面上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B，任意放置5個(gè)點(diǎn)C1、C2、C3、C4、C5，使其與A、B兩點(diǎn)均不重合，如果存在Ci、Cj（i＞j，i，j∈{1，2，3，4，5}）使不等式|sin∠ACiB-sin∠ACjB|≤$\frac{1}{4}$成立，則稱（Ci，Cj））為一個(gè)點(diǎn)對，則這樣的點(diǎn)對（　　）
A．不存在B．至少有1對C．至多有1對D．恰有1對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知f（n+1）=$\frac{2f（n）}{f（n）+2}$，f（1）=1（n∈N*），猜想f（n）的表達(dá)式為f（n）=$\frac{2}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在長度為6的線段上任取兩點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分成三條小線段
（1）若分成的三條線段的長度為整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率；
（2）若分成的三條線段的長度為實(shí)數(shù)，求這三條線段不可以構(gòu)成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．曲線y=xsinx在點(diǎn)P（π，0）處的切線方程是（　�。�
A．y=-πx+π2B．y=πx+π2C．y=-πx-π2D．y=πx-π2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱為“萊布尼茨三角形”．這個(gè)三角形的規(guī)律是：各行中的每一個(gè)數(shù)，都等于后面一行中與它相鄰的兩個(gè)數(shù)之和（例如第4行第2個(gè)數(shù)$\frac{1}{12}$等于第5行中的第2個(gè)數(shù)$\frac{1}{20}$與第3個(gè)數(shù)$\frac{1}{30}$之和）．則
在“萊布尼茨三角形”中，第10行從左到右第2個(gè)數(shù)到第8個(gè)數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)之和為（　�。�
A．5010B．5020C．10120D．10130

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC 中，角 A、B、C 所對的邊分別為a、b、c，且滿足c=2$\sqrt{3}$，c cos B+（ b-2a ）cos C=0．
（1）求角 C 的大��；
（2）求△ABC 面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′中，AA′=3，AB=4，AD=5，E、F分別是線段AA′和AC的中點(diǎn)，則異面直線EF與CD′所成的角是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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