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2.若實數(shù)x,y滿足條件{xy0x+y2x2y2,則z=2x+y的最大值是( �。�
A.10B.8C.6D.4

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用目標函數(shù)的幾何意義,求出最優(yōu)解即可求最大值.

解答 解:作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖:(陰影部分).
由z=2x+y得y=-2x+z,
平移直線y=-2x+z,
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時,直線y=-2x+z的截距最大,
此時z最大.
{xy=0x2y=2,解得{x=2y=2,即A(2,2),
代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2×2+2=6.
即目標函數(shù)z=2x+y的最大值為6,
故選:C.

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用,利用目標函數(shù)的幾何意義,結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.海曲市某中學的一個社會實踐調(diào)查小組,在對中學生的良好“光盤習慣”的調(diào)查中,隨機發(fā)放了120份問卷,對回收的100份有效問卷進行統(tǒng)計,得到如下2×2列聯(lián)表:
做不到光盤能做到光盤合計
451055
301545
合計7525100
(Ⅰ)現(xiàn)已按是否能做到光盤分層從45份女生問卷中抽取了9份問卷,若從這9份問卷中隨機抽取4份,并記錄其中能做到光盤的問卷的份數(shù)為ξ,試求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅱ)如果認為良好“光盤行動”與性別有關犯錯誤的概率不超過P,那么根據(jù)臨界值表最精確的P的值應為多少?請說明理由.
附:獨立性檢驗統(tǒng)計量Χ2=nn11n22n12n212n1+n2+n+1n+2n=n11+n12+n21+n22
獨立性檢驗臨界值表:
P(X2≥k0)  
0.25
 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
k0 
1.323
 
2.072
 
2.706
 
3841
 
5.024

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.平面上有兩個定點A、B,任意放置5個點C1、C2、C3、C4、C5,使其與A、B兩點均不重合,如果存在Ci、Cj(i>j,i,j∈{1,2,3,4,5})使不等式|sin∠ACiB-sin∠ACjB|≤14成立,則稱(Ci,Cj))為一個點對,則這樣的點對( �。�
A.不存在B.至少有1對C.至多有1對D.恰有1對

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.已知f(n+1)=2fnfn+2,f(1)=1(n∈N*),猜想f(n)的表達式為f(n)=2n+1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.在長度為6的線段上任取兩點(端點除外),分成三條小線段
(1)若分成的三條線段的長度為整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率;
(2)若分成的三條線段的長度為實數(shù),求這三條線段不可以構(gòu)成三角形的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.曲線y=xsinx在點P(π,0)處的切線方程是( �。�
A.y=-πx+π2B.y=πx+π2C.y=-πx-π2D.y=πx-π2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示的分數(shù)三角形,稱為“萊布尼茨三角形”.這個三角形的規(guī)律是:各行中的每一個數(shù),都等于后面一行中與它相鄰的兩個數(shù)之和(例如第4行第2個數(shù)112等于第5行中的第2個數(shù)120與第3個數(shù)130之和).則
在“萊布尼茨三角形”中,第10行從左到右第2個數(shù)到第8個數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)之和為( �。�
A.5010B.5020C.10120D.10130

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.在△ABC 中,角 A、B、C 所對的邊分別為a、b、c,且滿足c=23,c cos B+( b-2a )cos C=0.
(1)求角 C 的大�。�
(2)求△ABC 面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.如圖,長方體ABCD-A′B′C′D′中,AA′=3,AB=4,AD=5,E、F分別是線段AA′和AC的中點,則異面直線EF與CD′所成的角是( �。�
A.30°B.45°C.60°D.90°

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同步練習冊答案