已知平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，點E是上底面A
1B
1C
1D
1（包括邊界）內(nèi)的任一點，若
=x
+y
+z
，則x，y，z滿足的關(guān)系式為：
x=1，0≤y≤1，0≤z≤1
x=1，0≤y≤1，0≤z≤1
．
分析：根據(jù)平面向量的加法可知
=+，然后利用E是上底面A
1B
1C
1D
1（包括邊界）內(nèi)的任一點，根據(jù)平面向量的基本定理可得
=y+z．
解答：解：在平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，因為點E是上底面A
1B
1C
1D
1（包括邊界）內(nèi)的任一點，
所以根據(jù)向量的加法得
=+，
在底面A
1B
1C
1D
1內(nèi)，根據(jù)平面向量的基本定理可得
=y+z．（0≤y≤1，0≤z≤1），
所以
=+y+z，
所以x=1，0≤y≤1，0≤z≤1．
故答案為：x=1，0≤y≤1，0≤z≤1．．
點評：本題主要考查平面向量的加法運算以及平面向量的基本定理，考查學(xué)生分析問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知平行六面體ABC-A
1B
1C
1的底面為正方形，O
1，O分別為上、下底面中心，且A
1在底面ABCD上的射影為O．
（1）求證：平面O
1DC⊥平面ABCD；
（2）若點E、F分別在棱AA
1、BC上，且AE=2EA
1，問F在何處時，EF⊥AD？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1．
（I）若G為△ABC的重心，
=3，設(shè)
=a，=b，=c，用向量a、b、c表示向量
；
（II）若平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1各棱長相等且AB⊥平面BCC
1B
1，E為CD中點，AC
1∩BD
1=O，求證；OE⊥平面ABC
1D
1．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
如圖，已知平行六面體ABC-A1B1C1的底面為正方形，O1，O分別為上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影為O．
（1）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若點E、F分別在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，問F在何處時，EF⊥AD？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知平行六面體ABC-A
1B
1C
1的底面為正方形，O
1，O分別為上、下底面中心，且A
1在底面ABCD上的射影為O．
（1）求證：平面O
1DC⊥平面ABCD；
（2）若點E、F分別在棱AA
1、BC上，且AE=2EA
1，問F在何處時，EF⊥AD？
查看答案和解析>>
目標(biāo)測試系列答案
如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1．
，設(shè)
，用向量a、b、c表示向量
；