【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式.

(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ(θ>0)個(gè)單位長度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,求θ的最小值.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得A=5，ω=2，φ=-．從而可補(bǔ)全數(shù)據(jù)，解得函數(shù)表達(dá)式為（2）由（Ⅰ）及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律得g（x）=5sin（2x+2θ-）．令2x+2θ-=kπ，解得，k∈Z．令，解得，k∈Z．由θ＞0可得解

試題解析：（Ⅰ）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得. 數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：

且函數(shù)表達(dá)式為.............6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，得.

因?yàn)?/span>的對(duì)稱中心為， .

令，解得， .

由于函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，令，

解得， . 由可知，當(dāng)時(shí)， 取得最小值..............12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象；

（2）設(shè)集合，．試判斷集合和之間的關(guān)系，并給出證明；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖象位于函數(shù)圖象的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且， .

(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，四邊形為正方形，點(diǎn)分別為線段上的點(diǎn)，．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，平面；

（3）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到直線距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；

（Ⅲ）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若an＞0，且4Sn=an2+2an+1（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比q＞1，b1=a1，且2b2，b4，3b3成等差數(shù)列．

（1）求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）令cn= ，若{cn}的前項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn), 若點(diǎn)在上,且．

（1）求的值；

（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與交于（異于）兩點(diǎn), 證明: 直線與直線的斜率之積為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，且函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)在處取得極值，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形中，，分別在上，且，沿將四邊形折成四邊形，使點(diǎn)在平面上的射影在直線上，且.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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