設函數(shù).
(1)若在和處有不同的極值，且極大值為4，
極小值為1，求及實數(shù)的值；
(2) 若在上單調遞增且，求的最大值.
,
解：(1) ，依題意得：

又，則，
所以當時，；當或時，，
故時函數(shù)有極大值，時函數(shù)有極小值；
則  得
(2) ，因為在上單調遞增，且，所以在上恒成立。
即在上恒成立，所以 ，即的最大值為
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設函數(shù)
（I）若當時，取得極值，求的值，并討論的單調性；
（II）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求的最小值； 
（Ⅱ）當時，求的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的最大值與最小值的差是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=.
（1）若在（－∞，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍.
(2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)處有極值，且1<≤5,求a的取值范圍。12分

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3－3bx+3b在（0，1）內有極小值，則                   （   ）
A．0<b<1B．b<1C．b>0D．b<

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值，最小值分別是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其導函數(shù)圖象如圖1所示，
則函數(shù)的極小值是 （ * ） 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為區(qū)間，導函數(shù)在內的圖象如圖所示，則在內的極小值點有 （  ）
A．個B．個C．個D．個[

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