Question

17、

甲班	76	74	82	96	64	76	78	72	54	68
乙班	86	84	65	76	75	92	83	74	88	87

從兩個(gè)班中各隨機(jī)的抽取10名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?BR>（1）畫(huà)出兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖；
（2）分別求出甲、乙兩個(gè)班這10個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）計(jì)算方差來(lái)分析這兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定？

Answer 1

分析：（1）將數(shù)的十位作為一個(gè)主干（莖），將個(gè)位數(shù)作為分枝（葉），列在主干的左或右面，畫(huà)出莖葉圖
（2）由莖葉圖知，找出數(shù)據(jù)中最多的數(shù)據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次最多的數(shù)，把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列得到中位數(shù)．
（3）首先寫(xiě)出數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示式和方差的表示式，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算表示出數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的表示式，兩部分進(jìn)行比較，得到結(jié)果．

解答：解：（1）兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如下；

（2）甲班這10個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是75，74；
乙班這10個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是75.5，76．
（3）甲班這10個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差：s²=111.2，
乙班這10個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差：s²=98，
∴乙班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)更加穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀莖葉圖，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，考查求一組數(shù)據(jù)的方差，本題是一個(gè)平均數(shù)和方差的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．