【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.在購進機器時,可以一次性額外購買次維修,每次維修費用300元,另外實際維修一次還需向維修人員支付上門服務(wù)費80元.在機器使用期間,如果維修次數(shù)超過購買的次時,則超出的維修次數(shù),每次只需支付維修費用700元,無需支付上門服務(wù)費.需決策在購買機器時應(yīng)同時一次性購買幾次維修,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù),得到下面統(tǒng)計表:

維修次數(shù)

6

7

8

9

10

頻數(shù)

10

20

30

30

10

表示1臺機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù),表示1臺機器維修所需的總費用(單位:元).

(1)若,求的函數(shù)解析式;

(2)假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買8次維修,或每臺都購買9次維修,分別計算這100臺機器在維修上所需總費用的平均數(shù),并以此作為決策依據(jù),購買1臺機器的同時應(yīng)購買8次還是9次維修?

【答案】(1) .(2) ;;購買1臺機器的同時應(yīng)購買8次維修服務(wù).

【解析】

(1)由題意結(jié)合題意將原問題轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)求解析式的問題即可確定函數(shù)的解析式;

(2)由題意分別求得購買8次維修服務(wù)和購買9次維修服務(wù)所需費用的平均數(shù),比較兩個平均數(shù)的大小即可給出決策.

1)由題意得,當時,;

時,,

,.

2)若每臺都購買8次維修服務(wù),則有下表:

維修次數(shù)

6

7

8

9

10

頻數(shù)

10

20

30

30

10

費用

2880

2960

3040

3740

4440

此時,這100臺機器在維修上所需費用的平均數(shù)為

(元).

若每臺都購買9次維修服務(wù),則有下表:

維修次數(shù)

6

7

8

9

10

頻數(shù)

10

20

30

30

10

費用

3180

3260

3340

3420

4120

此時,這100臺機器在維修上所需費用的平均數(shù)為

(元).

因為,購買1臺機器的同時應(yīng)購買8次維修服務(wù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,,,四邊形

為矩形,平面平面,.

I)求證:平面;

II)點在線段上運動,設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,

試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,側(cè)棱底面,,點的中點,作,交于點.

1)求證:平面;

2)求證:;

3)求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓與雙曲線有公共的焦點,的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于兩點,若恰好將線段三等分,則

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究高中學(xué)生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度(喜歡和不喜歡兩種態(tài)度)與性別的關(guān)系,運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗,經(jīng)計算K2=8.01,附表如下:

P(K2≥k0

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參照附表,得到的正確的結(jié)論是(  )

A. 有99%以上的把握認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

B. 有99%以上的把握認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數(shù)學(xué)單元測試卷,按事先擬定的價格進行5天試銷,每種單價試銷1天,得到如下數(shù)據(jù):

單價x/

18

19

20

21

22

銷量y/

61

56

50

48

45

1)求試銷天的銷量的方差和關(guān)于的回歸直線方程;

附: .

2)預(yù)計以后的銷售中,銷量與單價服從上題中的回歸直線方程,已知每冊單元測試卷的成本是10元,為了獲得最大利潤,該單元測試卷的單價應(yīng)定為多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若函數(shù)時取得極值,求實數(shù)的值;

2)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖四棱錐中,底面,是邊長為2的等邊三角形,且,點是棱上的動點.

(I)求證:平面平面;

(Ⅱ)當線段最小時,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若直線與曲線滿足下列兩個條件:直線在點處與曲線相切;曲線在點附近位于直線的兩側(cè),則稱直線在點切過曲線.則下列結(jié)論正確的是(

A.直線在點切過曲線

B.直線在點切過曲線

C.直線在點切過曲線

D.直線在點切過曲線

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同步練習(xí)冊答案