(08年莆田四中二模文)(14分)如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,
AD∥BC,AB=2,AD=,BC=
.橢圓P以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D.
(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓P的方程;
(2)是否存在直線l與橢圓P交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年莆田四中二模理)(14分)已知函數(shù)是
圖象上的兩點(diǎn),橫坐標(biāo)為
的點(diǎn)
滿足
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))。
(1)求證:為定值;
(2)若
①求
②若其中
為數(shù)列
的前n項(xiàng)和,若
對一切
都成立,試求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年莆田四中二模理)(12分)設(shè)函數(shù)
。
(1)求的值;
(2)不等式在
時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年莆田四中二模理)(12分)已知,如圖四棱錐中,底面
是平行四邊形,
,垂足
在
上,且
,
,
,
,
是
的中點(diǎn).
(1)求異面直線與
所成的角;
(2)求點(diǎn)到平面
的距離;
(3)若點(diǎn)是棱
上一點(diǎn),且
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年莆田四中二模文)(12分)如圖,在四棱錐中,
底面為直角梯形,
∥
,
,
⊥平面
,
,
,
.
(1)求證:⊥
;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年莆田四中二模文)(12分)已知:數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,
且公差不為零。而等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是
。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
;
(2)若,求正整數(shù)
的值。
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