圓的極坐標方程為ρ=2cos（θ+
π
3
），則該圓的圓心的極坐標是
（1，-
π
3
）
（1，-
π
3
）
．
分析：先把極坐標方程展開并變形為ρ2=ρcosθ-
3
ρsinθ，然后利用互化公式
x=ρcosθ
y=ρsinθ
即可化為普通方程．求出圓心坐標，再利用ρ=
x2+y2
，tanθ=
y
x
即可化為極坐標．
解答：解：∵ρ=2cos（θ+
π
3
），展開得ρ=cosθ-
3
sinθ，
∴ρ2=ρcosθ-
3
ρsinθ，
∴x2+y2=x-
3
y，
∴(x-
1
2
)2+(y+
3
2
)2=1．∴圓心(
1
2
，-
3
2
)．
∴ρ=
(
1
2
)2+(-
3
2
)2
=1，tanθ=
-
3
2
1
2
=-
3
，∴θ=-
π
3
．
故圓心的極坐標是(1，-
π
3
)．
故答案為(1，-
π
3
)．
點評：掌握極坐標方程與普通方程的互化公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將極坐標方程化為普通方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓的極坐標方程為ρ=2cos(θ+
π4
)，則該圓的半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）在極坐標系中，將圓ρ=2acosθ（a＞0）的圓心繞極點按逆時針方向旋轉
π2
，所得圓的極坐標方程為
ρ=2asinθ
ρ=2asinθ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【坐標系與參數(shù)方程選做題】已知圓的極坐標方程為ρ=2cos（θ+
π4
），則該圓的半徑是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的極坐標方程為ρ=2sinθ-4cosθ，圓心為C，直線l的參數(shù)方程為：
x=1-t
y=a+t
（t為參數(shù)），且直線l過圓心C，則a為
-2
-2
．

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