![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/4174.png)
分析:將y=sin(x-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
)展開,得當(dāng)0<x<
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
時(shí),函數(shù)值為負(fù)數(shù);當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
<x<
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1008.png)
時(shí),函數(shù)值為負(fù)數(shù).因此所求圖形的面積為函數(shù)y=-sin(x-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
)在區(qū)間[0,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
]上的積分值,加上y=sin(x-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
)在區(qū)間[
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1008.png)
]上的積分值所得的和.最后根據(jù)積分的計(jì)算公式和運(yùn)算法則加以計(jì)算,可得所求圖形的面積.
解答:∵y=sin(x-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
)=sinxcos
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
-cosxsin
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/54.png)
(sinx-cosx)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201306/51d5ff40e4e2d.png)
∴當(dāng)0<x<
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
時(shí),sinx<cosx,函數(shù)值為負(fù)數(shù);
當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
<x<
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1008.png)
時(shí),sinx>cosx,函數(shù)值為正數(shù).
因此,所求圖形的面積為
S=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/39257.png)
[-sin(x-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
)]dx+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/39258.png)
sin(x-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
)dx
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/54.png)
[
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/39257.png)
(-sinx+cosx)dx+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/39258.png)
(sinx-cosx)]dx
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/54.png)
[(cosx+sinx)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/26802.png)
+(-cosx-sinx)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/39259.png)
]
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/54.png)
[(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/6104.png)
)-(-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/53.png)
)]=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/4174.png)
故答案為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/4174.png)
點(diǎn)評(píng):本題求函數(shù)在指定區(qū)間上的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積,著重考查了定積分的計(jì)算公式和運(yùn)算法則,以及三角函數(shù)恒等變形等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.