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等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設，求數列的前n項和．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由得，從而求，再代入求，代入等比數列通項公式求；（2）求數列前n項和，首先考察數列通項公式，根據通項公式的不同形式選擇相應的求和方法，由=，故求得，利用裂項相消法求和.

試題解析：(1)設數列{an}的公比為q.由得，所以.由條件可知故

由得，所以.故數列{an}的通項公式為.

(2) .

故.

所以數列的前n項和為.

考點：1、等比數列的通項公式；2、等比數列的性質；3、數列求和.

 

練習冊系列答案
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已知等比數列{an}的各均為正數，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，則數列{an}的通項公式為
an =
3
2n
an =
3
2n
．

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