設(shè)函數(shù)滿足下列條件：

（1）對任意實數(shù)都有；

（2），，．

下列四個命題：

①；

②；

③；

④當，時，的最大值為．

其中所有正確命題的序號是（ ）

A．①③ B．②④ C．②③④ D．①③④

 

D

【解析】

試題分析： 對于①結(jié)論是正確的．∵對任意實數(shù)都有且，，，令，得，∴ ，∴ 令，得，∴ 解方程組得；對于②結(jié)論是不正確的，令，得，∴；令，得，對于③結(jié)論是正確的，令，得，對于④結(jié)論是正確的，由③可知，∴，∴對時恒成立， 綜上，①③④是正確的．故選：D

考點：新定義．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

中，,D是邊BC 上的一點（包括端點），則的取值范圍是（ ）

A．[1 ,2] B．[0 ,1]? C．[0，2] D．[ -5，2]?

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市海淀區(qū)高三上學期期中練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)則_______；的最小值為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某程序的框圖如上右圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的p為l6，則輸出的n的值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，討論的單調(diào)性.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形中，，.把沿折起到的位置，使得點在平面上的正投影恰好落在線段上，如圖2所示，點分別為棱的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面；

（3）若，求四棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三5月適應性訓練一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知).

（1）若時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）令是否存在實數(shù)，當是自然對數(shù)的底）時，函數(shù)的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

 

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