已知定義在(－∞，+∞)上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，2)上是增函數(shù)，且x的函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù)，那么下列不等關(guān)系中正確的是（    ）

A．f(1)＜＜

B．＜f(1)＜

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C．＜＜ f(1)

D．＜ f(1)＜

答案：B
提示：

研究不給出解析式的抽象函數(shù)性質(zhì)時，常畫出示意圖。而本題要作出滿足題意的示意圖，主要應(yīng)搞清“x的函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù)”使函數(shù) f(x)獲得了什么性質(zhì)。顯然有f(－x+2)=f(x+2)，即f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱。據(jù)此作出示意圖，則容易得到＜f(1)＜ ，從而決定選B


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對一切x、y＞0，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x＞0時，f（x）＜0．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
（2）f(2)=-
12
時，解不等式f（ax+4）＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：存在實數(shù)x0，使得對于任意實數(shù)x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立，則（i）f（1）+f（0）=
0
（ii）x0的值為
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知定義在R上的函數(shù)表達(dá)式為f（x）=2x，則f（0.5）=
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足條件：①f（x）+f（-x）=2，②對非零實數(shù)x，都有2f(x)+f(
1
x
)=2x+
1
x
+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=
f2(x)-2x
  (x≥0)，直線y=
2
 n-x與函數(shù)y=g（x）交于An，又Bn為An關(guān)于直線y=x的對稱點，（其中n∈N*），求|AnBn|；
（3）設(shè)an=|AnBn|，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求證：當(dāng)n≥2時，Sn2＞2(
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x），在定義域上為減函數(shù)，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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