已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρ·cos
+6=0.
(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程,并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程;
(2)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
(1)普通方程:,圓的參數(shù)方程為:
,
為參數(shù);
(2).
【解析】
試題分析:(1)圓的普通方程與圓的極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系在于圓上一點與極徑
,極角
間的關(guān)系:
,圓的普通方程與圓的參數(shù)方程的關(guān)系也在于此,即圓上一點
與圓半徑
,圓上點與圓心
連線與
軸正向夾角
的關(guān)系:
;(2)利用圓的參數(shù)方程,將
轉(zhuǎn)化為關(guān)于
的三角函數(shù)關(guān)系求最值,一般將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為
的形式.
試題解析:
由圓上一點與極徑
,極角
間的關(guān)系:
,可得
,
并可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:,
所以得圓的參數(shù)方程為:,
為參數(shù).
由(1)可知:
故.
考點:(1)圓的普通方程與圓的參數(shù)方程和極坐標(biāo)之間的關(guān)系;(2)利用參數(shù)方程求最值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧省撫順市六校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知某圓的極坐標(biāo)方程是,求:
(1)求圓的普通方程和一個參數(shù)方程;
(2)圓上所有點中
的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧省撫順市六校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某商場為了了解毛衣的月銷售量(件)與月平均氣溫
之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表:
月平均氣溫 | 17 | 13 | 8 | 2 |
月銷售量 | 24 | 33 | 40 | 55 |
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的
=
,氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為
,據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為( )件.
A.58 B.40 C.38 D.46
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧省分校高二新疆班下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),則直線的傾斜角為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧省分校高二新疆班下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在極坐標(biāo)系中,以極點為坐標(biāo)原點,極軸為x軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系,點M(2,)的直角坐標(biāo)是( )
A.(2,1) B.(,1) C.(1,
) D.(1,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象為曲線E.
(1)若a = 3,b = -9,求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若曲線E上存在點P,使曲線E在P點處的切線與x軸平行,求a,b的關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
用數(shù)學(xué)歸納法證明“”(
)時,從 “
”時,左邊應(yīng)增添的式子是( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)直線和圓
相交于點
,則弦
的垂直平分線的方程是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點,BM的延長線交⊙O于點N,過點N的切線交CA的延長線于P
(1)求證:
(2)若⊙O的半徑為,OA=
OM,求MN的長
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