直線y=k(x+
2
)與雙曲線
x2
4
-y2=1有且只有一個公共點，則k的不同取值有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：將直線方程與曲線方程聯(lián)立，化簡得
1-4k2
4
x2- 2
2
k2x-2k2-1 =0，再進行分類討論．
解答：解：聯(lián)立得
y=k(x+
2
)
x2
4
-y2=1
，即
1-4k2
4
x2- 2
2
k2x-2k2-1 =0
當
1-4k2
4
=0時，k=±
1
2
，滿足題意；
當
1-4k2
4
≠0時，△=0有兩解．
故選D．
點評：直線與雙曲線的交點問題通常是聯(lián)立方程組求解，應注意二次項系數(shù)為0時，直線與曲線也只有一個公共點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=k(x+2)+
1
2
與曲線y2=x只有一個公共點，則k=（　　）
A、-
1
2
，
1
4
B、-
1
2
，
1
4
，0
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=1+,x∈［-2,2］與直線y=k(x-2)+4有兩個公共點時,實數(shù)k的取值范圍是(    )

A.(0,)           B.(,)            C.(,+∞)           D.(,］

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=2+與直線y=k(x-2)+4有兩個交點,則實數(shù)k的范圍是(    )

A.(0,)       B.( ,+∞)          C.(,)        D.( ,］

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=1+與直線y=k(x-2)+4有兩個公共點時，實數(shù)k的取值范圍是____.

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