Question

某質(zhì)點(diǎn)在25S內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度V是時(shí)間t的函數(shù)，它的圖象如圖所示，用解析法表示出這個(gè)函數(shù)，并求出6S時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）據(jù)折線為直線，可設(shè)v（t）=kt+b，圖中點(diǎn)的坐標(biāo)：（0，10），（5，15），（20，30）（25，0），代入分段求出解析式．
（2）t=6，代入求函數(shù)值，即可得到答案．

解答： 解：（1）根據(jù)折線為直線，可設(shè)v=kt+b，圖中點(diǎn)的坐標(biāo)：
（0，10），（5，15），（20，30）（25，0），
代入解析式可得：
當(dāng)0＜t＜5時(shí)，v=t+10，
當(dāng)5≤t＜10時(shí)，v=3t，
當(dāng)10≤t＜20時(shí)，v=30，
當(dāng)20≤t≤25時(shí)，v=-6t+150，
所以：v（t）=

t+10，0＜t＜5 3t，5≤t＜10 30，10≤t＜20，- -6t+150，20≤t≤25

（2）當(dāng)5≤t＜10時(shí)，v=3t，
t=6時(shí)，v=18，
出6S時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度18cm/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，運(yùn)用圖形解決問題的能力，分段函數(shù)模型的運(yùn)用．