Question

函數(shù)f（x）=3sin（2x+

π

3

）的圖象的一條對(duì)稱軸為（　�。�

• A．x=-

  π

  6

• B．x=-

  5π

  12

• C．x=

  2π

  3

• D．x=

  π

  6

Answer 1

分析：利用2x+

π

3

=kπ+

π

2

（k∈Z），即可求得答案．

解答：解：∵y=sinx的對(duì)稱軸方程為：x=kπ+

π

2

（k∈Z），
∴函數(shù)f（x）=3sin（2x+

π

3

）的圖象的對(duì)稱軸方程可由2x+

π

3

=kπ+

π

2

（k∈Z）得：x=

kπ

2

+

π

12

（k∈Z），
當(dāng)k=-1時(shí)，x=-

5π

12

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性，關(guān)鍵在于掌握函數(shù)f（x）=3sin（2x+

π

3

）的圖象的對(duì)稱軸方程，屬于中檔題．