函數(shù)f(x)=3sin(2x+
π
3
)的圖象的一條對(duì)稱軸為( �。�
分析:利用2x+
π
3
=kπ+
π
2
(k∈Z),即可求得答案.
解答:解:∵y=sinx的對(duì)稱軸方程為:x=kπ+
π
2
(k∈Z),
∴函數(shù)f(x)=3sin(2x+
π
3
)的圖象的對(duì)稱軸方程可由2x+
π
3
=kπ+
π
2
(k∈Z)得:x=
2
+
π
12
(k∈Z),
當(dāng)k=-1時(shí),x=-
12

故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性,關(guān)鍵在于掌握函數(shù)f(x)=3sin(2x+
π
3
)的圖象的對(duì)稱軸方程,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(2x+
π
3
),給出四個(gè)命題:①它的周期是π;②它的圖象關(guān)于直線x=
π
12
成軸對(duì)稱;③它的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
,0)成中心對(duì)稱;④它在區(qū)間[-
12
π
12
]上是增函數(shù).其中正確命題的序號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為得到函數(shù)f(x)=3sin(2x+
π
6
)
的圖象,可將y=3sinx的圖象( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•濟(jì)寧一模)已知函數(shù)f(x)=
3
sin(x-?)cos(x-?)-cos2(x-?)+
1
2
(0≤?≤
π
2
)為偶函數(shù).
(I)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間;
(II)把函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的對(duì)稱中心.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•成都二模)已知函數(shù)f(x)=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
(ω>0,x∈R)的最小正周期為
π
2

(1)求f(
3
)的值,并寫出函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(2)當(dāng)x∈[
π
3
,
π
2
]時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
6
)和g(x)=2cos(2x+φ)的圖象的對(duì)稱軸完全相同,其中φ∈(0,
π
2
),則φ=
 

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