精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知x2+y2=1，則（1-xy）（1+xy）有


  1. A.
    最大值數學公式，最小值1
  2. B.
    最大值1，最小值數學公式
  3. C.
    最小值數學公式，無最大值
  4. D.
    最大值1，無最小值
B
分析：已知和是定值，湊式子為積形式，利用基本不等式求最值
解答：（1-xy）（1+xy）=1-x2y2
∵x2+y2=1
∴x2y2≤（）2=
當且僅當x2=y2=取等號
∴1-x2y2≥
又∵x2y2≥0
∴1-x2y2≤1
∴（1-xy）（1+xy）的最小值為，最大值為1
故選項為B．
點評：考查基本不等式a2+b2≥2ab的使用條件是a，b是任意實數，a+b≥2使用條件a，b都是正數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2+y2=1，x＞0．y＞0，且loga(1+x)=m，loga
1
1-x
=n，則logay等于（　�。�
A、m+n
B、m-n
C、
1
2
（m+n）
D、
1
2
(m-n)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2+y2=1，則（1-xy）（1+xy）有（　�。�
A、最大值
1
2
，最小值1
B、最大值1，最小值
3
4
C、最小值
3
4
，無最大值
D、最大值1，無最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2+y2=1，則
y
x+2
的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2+y2=1,求|xcosθ+ysinθ|的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2+y2=1,若對于任意實數x、y恒有不等式x+y-k≥0成立,則k的最大值為__________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案