已知|a|=2,|b|=3,ab的夾角為,c=5a+3b,d=3a+kb,當實數(shù)k為何值時,(1)c與d平行;(2)c與d垂直?

解析:(1)要使c∥d,則=,即k=,

∴k=時,c與d平行.

(2)要使c⊥d,則c·d=0,

即(5a+3b)·(3a+kb)=0.

∴15a2+(9+5k)a·b+3kb2=0.

∴15×4+(9+5k)×2×3cos+3k·9=0.

∴k=-.∴k=-時,c與d垂直.

點評:在(1)中,運用了a1e11e2b2e12e2平行的充要條件是λ1μ22μ1=0這一結(jié)論.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=2|
b
|≠0
,且關于x的方程x2+|
a
|x+
a
b
=0
有實根,則
a
b
的夾角的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=2|
b
|
,命題p:關于x的方程x2+|
a
|x+
a
b
=0
沒有實數(shù)根,命題q:
a
,
b
>∈[0,
π
4
]
,則命題p是命題q的
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=2
 |
b
|=3
,
a
b
的夾角為60°,
c
=5
a
+3
b
,
d
=3
a
+k
b
,當實數(shù)k為何值時,
(1)
c
d
   
(2)
c
d

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=2|
b
|≠0,且關于x的方程x2-|
a
|x+
a
b
=0有兩個不同的正實數(shù)根,則
a
b
的夾角范圍為( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=2|
b
|
,命題p:關于x的方程x2+|
a
|x+
a
b
=0
沒有實數(shù)根,命題q:
a
,
b
>∈[0,
π
4
]
,則命題p是命題q的( �。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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