設F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個焦點，點M在橢圓上，若△MF1F2是直角三角形，則△MF1F2的面積等于（　�。�
A、
48
5
B、
36
5
C、16
D、
48
5
或16
考點：橢圓的應用,橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：令|F1M|=m、|MF2|=n，由橢圓的定義可得 m+n=2a①，Rt△F1PF2中，由勾股定理可得n2-m2=36②，由①②可得m、n的值，利用△F1PF2的面積求得結(jié)果．
解答： 解：由橢圓的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F1M|=m、|MF2|=n，
由橢圓的定義可得 m+n=2a=10 ①，Rt△MF1F2  中，
由勾股定理可得n2-m2=36    ②，
由①②可得m=
16
5
，n=
34
5
，
∴△MF1F2 的面積是
1
2
•6•
16
5
=
48
5
故選A．
點評：本題主要考查橢圓的定義及幾何性質(zhì)，直角三角形相關(guān)結(jié)論，基礎(chǔ)題，涉及橢圓“焦點三角形”問題，通常要利用橢圓的定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|x+1|+|
1
2
x-1|≥a的解集為R，則實數(shù)a的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1的極坐標方程為ρsinθ=3，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ（ρ≥0，0≤θ＜
π
2
），則曲線C1與C2交點的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
②若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0；
③若
a
與
b
平行，則|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
其中假命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列三個條件：
①對于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對于任意的0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)；
則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、f（6.5）＜f（5）＜f（15.5）
B、f（5）＜f（6.5）＜f（15.5）
C、f（5）＜f（15.5）＜f（6.5）
D、f（15.5）＜f（5）＜f（6.5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（15°-θ）+cos（θ+45°）-
3
sin（75°-θ）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx（sinx+
3
cosx）-
3
2
的圖象（　　）
A、關(guān)于點（
π
3
，0）對稱
B、關(guān)于直線x=
π
4
對稱
C、關(guān)于點（
π
4
，0）對稱
D、關(guān)于直線x=
π
3
對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求以下函數(shù)的導數(shù)：
（1）f（x）=-sinx+xcosx；
（2）f（x）=
x2+1
lnx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

內(nèi)接于半徑為R的球且體積最大的圓柱的高為
 
．

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同步練習冊答案