【題目】在三棱錐P﹣ABC中，D為AB的中點．

（1）與BC平行的平面PDE交AC于點E，判斷點E在AC上的位置并說明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC．

【答案】
（1）解：E為AC中點．理由如下：

平面PDE交AC于E，

即平面PDE∩平面ABC=DE，

而BC∥平面PDF，BC平面ABC，

所以BC∥DE，

在△ABC中，因為D為AB的中點，所以E為AC中點


（2）證：因為PA=PB，D為AB的中點，

所以AB⊥PD，

因為平面PCD⊥平面ABC，平面PCD∩平面ABC=CD，

在銳角△PCD所在平面內(nèi)作PO⊥CD于O，

則PO⊥平面ABC，

因為AB平面ABC，

所以PO⊥AB

又PO∩PD=P，PO，PD平面PCD，

則AB⊥平面PCD，

又PC平面PCD，

所以AB⊥PC．


【解析】（1）根據(jù)線面平行的性質(zhì)進行判斷即可：（2）根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理進行證明．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平面與平面垂直的判定的相關知識，掌握一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直．

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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（2）若對于任意的x∈[0， ]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間 上有兩個零點？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（1）若{an}是公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，且{ }也為公差為d的等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}對任意m，n∈N* ， 且m≠n，都有 =am+an+ ，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點（點均在第一象限），且直線的斜率成等比數(shù)列，證明：直線的斜率為定值.

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【題目】在直角坐標系中，已知圓的圓心坐標為，半徑為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）．

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【題目】在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。設想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是 ．

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