已知P是直線(xiàn)3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA、PB是圓的兩條切線(xiàn),A、B是切點(diǎn),C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值為____________.
將圓的一般方程配方化為標(biāo)準(zhǔn)方程 解法一:從運(yùn)動(dòng)觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P沿直線(xiàn)3x+4y+8=0向左上方或向右下方無(wú)窮遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)時(shí),直角三角形PAC的面積 從而 ∴ 解法二:利用等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則 =
從而欲求 ∴ 解法三:利用函數(shù)的思想 將法二中
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首先要化簡(jiǎn)圓的方程,弄清圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系,然后可聯(lián)想平面幾何知識(shí),數(shù)形結(jié)合來(lái)解決.或者考慮建立關(guān)于面積的目標(biāo)函數(shù)來(lái)求最值. 本題涉及直線(xiàn)與圓相切,利用數(shù)形結(jié)合、運(yùn)動(dòng)變化,等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想以及配方法等有機(jī)的組合. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
PE |
PF |
4 |
9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省溫州中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:013
已知P是直線(xiàn)3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線(xiàn),A、B是切點(diǎn),C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值是
A.
B.2
C.
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省溫州中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:013
已知P是直線(xiàn)3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線(xiàn),A、B是切點(diǎn),C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值是
A.
B.2
C.
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖市三校高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年重慶市六區(qū)縣九所高中高三4月考前模擬數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題
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