y=
6x
(x∈[2，6])的值域?yàn)?!--BA-->
[1，3]
[1，3]
．
分析：結(jié)合反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們可以判斷出函數(shù)y=
6
x
(x∈[2，6])在區(qū)間[2，6]上的單調(diào)性，進(jìn)而求出區(qū)間[2，6]上函數(shù)的最大值和最小值，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵函數(shù)y=
6
x
(x∈[2，6])在區(qū)間[2，6]為減函數(shù)
∴當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取最大值3
當(dāng)x=6時(shí)，函數(shù)取最小值1
故函數(shù)y=
6
x
(x∈[2，6])的值域?yàn)閇1，3]
故答案為：[1，3]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值域，由于已經(jīng)函數(shù)是熟練的反比例函數(shù)且函數(shù)在給定區(qū)間[2，6]上連續(xù)，故采用單調(diào)性法，求出函數(shù)的最值是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=3x2-x+2；（2）y=
-x2-6x-5
；（3）y=
3x+1
x-2
；
（4）y=x+4
1-x
；（5）y=x+
1-x2
（6）y=
2x2-x+2
x2+x+1
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(sin2
π
6
x，cos2
π
6
x)，
b
=(sin2
π
6
x，-cos2
π
6
x)，g(x)=
a
•
b

（1）求函數(shù)g（x）的解析式．
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．
（3）記A={x|a≥2g（x）}，B={x|y=
3x2-x-2
(a-5)x2+2(a-5)x-4
}，若（?RA）∪（?RB）=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濰坊二模）①函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)；
②點(diǎn)A（1，1）、B（2，7）在直線3x-y=0兩側(cè)；
③數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列，a1+a5=0，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最大值；
④定義運(yùn)算
.
a1
b1
a2
b2
.
=a1b2-a2b1則函數(shù)f(x)=
.
x2+3x
x
1
1
3
x
.
的圖象在點(diǎn)(1，
1
3
)處的切線方程是6x-3y-5=0．
其中正確命題的序號(hào)是
②④
②④
（把所有正確命題的序號(hào)都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=3x2-x+2；    （2）y=
-x2-6x-5
；   （3）y=
3x+1
x-2
；
（4）y=x+4
1-x
；  （5）y=x+
1-x2
；   （6）y=|x-1|+|x+4|；
（7）y=
2x2-x+2
x2+x+1
；  （8）y=
2x2-x+1
2x-1
(x＞
1
2
)； （9）y=
1-sinx
2-cosx

（10）y=
x2-5x+6
x2+x-6
；    （11）y=2x+4
1-x
；    （12）y=-
x
x2+2x+2

（13）y=4-
3+2x-x2
；（14）y=x-
1-2x
；（15）y=
2x2+2x+5
x2+x+1
．

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