已知函數(shù)上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)時，     ．

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解析試題分析：因為，f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱，所以，f(1+x)=f(1-x)，
因為，f(x)是R上的奇函數(shù)，所以f(x+1)=-f(x-1).
所以f(x+2)=-f(x)，f(x+4)=-f(x+2)=f(x).
所以，f(x)是周期為4的函數(shù).
當(dāng)時，所以，。
又1，故=1.
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、對稱性、周期性。
點(diǎn)評：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查函數(shù)的奇偶性、對稱性、周期性等。越是數(shù)字較大的計算問題，越應(yīng)注意發(fā)現(xiàn)函數(shù)的特殊性質(zhì)。

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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)函數(shù)，若，則         

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函數(shù)的定義域為_______________.

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設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最小值為__________

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，直線與函數(shù)的圖象自左向右依次交于四個不同點(diǎn)，，，．若，則實數(shù)的值為     ．

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函數(shù)為偶函數(shù)，那么的大小關(guān)系為      __.

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設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)，如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，＝，且為上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是         

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已知定義在R上的奇函數(shù)滿足＝ (x≥0)，若，則實數(shù)的取值范圍是________．

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在區(qū)間上滿足不等式的解有且只有一個，則實數(shù)的取值范圍是_________。

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