y=2cosx（
3
sinx+cosx）的一條對稱軸為（　�。�
A、x=
π
3
B、x=-
π
3
C、x=-
π
2
D、x=
5π
12
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先根據(jù)兩角和與差的正弦公式進行化簡，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)2x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈Z，求出x的值，結(jié)合選項可得到答案．
解答： 解：∵y=2cosx（
3
sinx+cosx）=
3
sin2x+cos2x+1=2sin（2x+
π
6
）+1
∴由2x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈Z可解得：x=
kπ
2
+
π
6
，k∈Z
∴k=-1時，有x=-
π
3

故選：B．
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為25cm的正方形中挖去腰長為23cm的兩個等腰直角三角形（如圖），現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)母怕适?div id="vnai9ov" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3x+12y=xy（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為（　�。�
A、27B、21C、15D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

知a、b為實數(shù)，ab＞0，若函數(shù)f（x）=
x
a
+
1
b
sin
πx
2
+a+b-1是奇函數(shù)，則f（1）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)點（a，b）在直線2x+y-1=0上運動時，4a+2b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高中共有900人，其中高一年級400人，高二年級200人，高三年級300人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高二年級抽取的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三邊長為a，b，c（a≤b≤c），定義它的傾斜度為△ABC的l，且l=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}則“l(fā)=1”是“△ABC為等邊三角形”（　�。�
A、必要而不充分的條件
B、充分而不必要的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面內(nèi)向量
a
，
b
的夾角為120°，
a
，
c
的夾角為30°，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=2
3
，若
c
=λ
a
+2
b
，則λ等于
 
．

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