【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過點.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線過點且與圓相交，所得弦長為4，求直線的方程.

【答案】(1) ；(2) 或.

【解析】試題分析：（1）先求的中垂線方程，再求交點得圓心，最后求半徑（2）根據(jù)垂徑定理得圓心到直線距離，設(shè)直線點斜式，根據(jù)點到直線距離公式求斜率，最后驗證斜率不存在的情況是否滿足條件

試題解析：（1）解 ：（Ⅰ）設(shè)圓心為，則應(yīng)在的中垂線上，其方程為，

由，即圓心坐標(biāo)為

又半徑，故圓的方程為.

（Ⅱ）點在圓內(nèi)，且弦長為，故應(yīng)有兩條直線.

圓心到直線距離.

①當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為，

此時圓心到直線距離為1，符合題意.

②當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)為，直線方程為

整理為，則圓心到直線距離為

解得，直線方程為

綜上①②，所求直線方程為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，在同一個坐標(biāo)系中，及的部分圖象如圖所示，則（ ）．

A. 當(dāng)時，取得最大值 B. 當(dāng)時，取得最大值

C. 當(dāng)時，取得最小值 D. 當(dāng)時，取得最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，.若對于任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點E．
（Ⅰ）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）若EB=6，EC=6 ，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?/span>50與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的人數(shù)；

（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C： =1的離心率e= ，動點P在橢圓C上，點P到橢圓C的兩個焦點的距離之和是4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若橢圓C1的方程為 =1（m＞n＞0），橢圓C2的方程為 =λ（λ＞0，且λ≠1），則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知橢圓C2是橢圓C的3倍相似橢圓．若過橢圓C上動點P的切線l交橢圓C2于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，試證明當(dāng)切線l變化時|PA|=|PB|并研究△OAB面積的變化情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）設(shè)，計算的導(dǎo)數(shù).

【答案】（1）.（2）.

【解析】試題分析：（1）由導(dǎo)數(shù)的基本定義就出斜率，根據(jù)點斜式寫出切線方程；（2）， .

試題解析：

（1），則，

又，∴所求切線方程為，即.

（2）， .

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中及圖中的值；

（2）若該校高一學(xué)生有800人，試估計該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和Sn＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N* ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn= ，求{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點B(－2,0)的動直線l與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點．

(1)求圓A的方程；

(2)當(dāng)|MN|＝2時，求直線l的方程．

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