已知數(shù)學公式，把數(shù)列{an}的各項排成三角形狀：記A（m，n）表示第m行，第n列的項，則A（10，8）=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：根據(jù)題意，觀察三角形可以猜測第n行共2n-1項，又由A（10，8）是第十行第八列，先由等差數(shù)列的前n項和公式可得前九行的項數(shù)總和，進而可得A（10，8）是等比數(shù)列中的第幾項，結(jié)合等比數(shù)列的通項公式可得答案．
解答：根據(jù)題意，觀察三角形可得：
第一行共1項，第二行共3項，第三行共5項，…可以猜測第n行共2n-1項，
因為A（10，8）是第十行第八列，
故前九行的項數(shù)總和是1+3+5+…+17=81，
則A（10，8）是該數(shù)列的第81+8=89項；
則A（10，8）=2•（）89．
故選A．
點評：本題考查歸納推理，涉及等差數(shù)列與等比數(shù)列的運用，關(guān)鍵是分析出A（10，8）是等比數(shù)列中的第幾項．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 
已知，把數(shù)列{an}的各項排成如右圖所示三角形形狀，

記表示第m行、第n列的項，則         ，

a120在圖中的位置為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省淄博市博山實驗中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，把數(shù)列{an}的各項排列成如圖的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（10，12）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省安陽二中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，把數(shù)列{an}的各項排列成如圖的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（10，12）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濰坊市四縣一校高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，把數(shù)列{an}的各項排列成如圖的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（10，12）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市渝東片區(qū)部分重點中學高三（下）第一次檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，把數(shù)列{an}的各項排成如右圖所示三角形形狀，記A（m，n）表示第m行、第n列的項，則A（10，8）=    ，a120在圖中的位置為    ．

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