已知A,B是平面區(qū)域
內(nèi)的兩個動點,向量
=(3,-2),則向量
•
的最大值是
.
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:根據(jù)題意作出可行域,平移向量,利用向量在
上的投影判斷AB兩點的位置,即可得到結(jié)論.
解答:
解:平面區(qū)域
的可行域為:平行
至可行域的P,
由可行域可知,向量
•
的最大值是就是
在
上的投影取得最大值.
由
可得N(2,0),
此時
•
=
•
=3×2-2×0=6.
故答案為:6.
點評:本題考查線性規(guī)劃、向量的坐標表示、平面向量數(shù)量積的運算等基礎(chǔ)知識,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
下列命題中是假命題的是( 。
A、?a,b∈R+,1g(a+b)≠1ga+1gb |
B、?φ∈R,使得函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)是偶函數(shù) |
C、?α,β∈R,使得sin(α+β)=sinα+sinβ |
D、?m∈R,使f(x)=(m-1)•x m2-4m+3是冪函數(shù),且在(0,+∞)上遞減 |
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題型:
f(x)=2sinωxcosωx-2cos
2ωx(x∈R,ω>0),相鄰兩對稱軸距離為
,求:
(1)f(
);
(2)x∈[0,
],f(x)單調(diào)增區(qū)間.
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題型:
直線x-y+1=0被圓x
2+y
2-2x-2=0截得的弦長為
.
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題型:
已知一正方形的兩頂點為雙曲線C的兩焦點,若另外兩個項點在雙曲線C上,則雙曲線C的離心率e=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
某校園有一橢圓型花壇,分成如圖四塊種花,現(xiàn)有4種不同顏色的花可供選擇,要求每塊地只能種一種顏色,且有公共邊界的兩塊不能種同一種顏色,則不同的種植方法共有( 。
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題型:
極點與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸非負半軸重合,曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ,直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),直線l與曲線C交于A、B,則 線段AB的長等于( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若x為實數(shù),則函數(shù)y=x2+3x-5的最小值為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=
(sinωx+cosωx)cosωx-(ω>0),其相鄰兩個最值點的橫坐標之差為2π.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c滿足tanB=
且B為銳角,求函數(shù)f(A)的值域.
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