（本題6分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側面積S。

 

【答案】

（1）；（2） 

【解析】本題考查由三視圖求幾何體的表面積和體積，考查由三視圖還原幾何圖形的直觀圖，考查線面垂直的應用，本題是一個簡單的綜合題目．

（I）根據正視圖是底邊長為1的平行四邊形，側視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形得到該幾何體是一個四棱錐，其底面是邊長為1的正方形，高為 ，做出體積

（Ⅱ）由第一問看出的幾何體，知道該四棱錐中，A1D⊥面ABCD，CD⊥面BCC1B1，得到側棱長，表示出幾何體的側面積，得到結果．

解：（1）                 3分

（2）        3分

注：若寫出次幾何體的特征但體積、表面積求錯給2分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題14分)

 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）

與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據

ｘ

３

４

５

６

ｙ

２.５

３

４

４.５

（１）  請根據上表提供的數(shù)據，求出ｙ關于ｘ的線性回歸方程；

（２）  已知該廠技術改造前１００噸甲產品能耗為９０噸標準煤. 請進行線性相關性分析，如果有95﹪以上把握說具有線性相關性，試根據（２）求出的線性回歸方程，預測生產１００噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

（參考數(shù)據:  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

n-2

0.05

0.01

2

0.950

0.990

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省開原高中高二下學期第二次考試文數(shù) 題型：解答題

（ (本題滿分12分)
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據.

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請根據上表提供的數(shù)據,求出y關于x的線性回歸方程

(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(1)求出的線性回歸方程預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
（參考公式:回歸直線的方程是，
其中，，）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數(shù)據的散點圖；并指出x，y 是否線性相關；

（2）請根據上表提供的數(shù)據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二10月月考數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后，生產甲產品過程中記錄的產量x與相應的生產能耗y的幾組對應數(shù)據：

x/噸

3

4

5

6

y/噸標準煤

2.5

3

4

4.5

（1）畫出表中數(shù)據的散點圖。

（2）根據表中提供的數(shù)據，求y關于x的線性回歸方程

（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤。試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤？

（參考公式：回歸直線方程為，其中

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期第二次考試文數(shù) 題型：解答題

（ (本題滿分12分)

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據.

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請根據上表提供的數(shù)據,求出y關于x的線性回歸方程

(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(1)求出的線性回歸方程預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?

(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

（參考公式:回歸直線的方程是，

其中，，）

 

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