Question

如圖是某種算法的程序，回答下面的問題：
（1）寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式f （x）；
（2）當(dāng)輸出的y值小于

2

3

時，求輸入的x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)圖示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)y=

1-3x，x≤0 x ，x＞0

的函數(shù)值，
（2）分段討論，將y＜

2

3

代入后，即可得到對應(yīng)自變量x的取值范圍．

解答：解：（1）分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據(jù)圖所示的順序，可知：
該程序的作用是計算分段函數(shù)y=f（x）=

1-3x，x≤0 x ，x＞0

的函數(shù)值，
∴輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式f （x）=

1-3x，x≤0 x ，x＞0

；
（2）①當(dāng)x≤0時，
y=1-3^x＜

2

3

，
∴x＞-1
此時-1＜x≤0，
②當(dāng)x＞0時，
y=

x

＜

2

3

，
∴x＜

4

9

，
此時0＜x＜

4

9

，
故綜上可知輸入的x的取值范圍為（-1，

4

9

）．

點(diǎn)評：算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解偽代碼的含義而導(dǎo)致錯誤．