如圖是某種算法的程序,回答下面的問題:
(1)寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式f (x);
(2)當(dāng)輸出的y值小于
23
時,求輸入的x的取值范圍.
分析:(1)分析程序中各變量、各語句的作用,再根據(jù)圖示的順序,可知:該程序的作用是計算分段函數(shù)y=
1-3x,x≤0
x
,x>0
的函數(shù)值,
(2)分段討論,將y<
2
3
代入后,即可得到對應(yīng)自變量x的取值范圍.
解答:解:(1)分析程序中各變量、各語句的作用,
再根據(jù)圖所示的順序,可知:
該程序的作用是計算分段函數(shù)y=f(x)=
1-3x,x≤0
x
,x>0
的函數(shù)值,
∴輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式f (x)=
1-3x,x≤0
x
,x>0
;
(2)①當(dāng)x≤0時,
y=1-3x
2
3
,
∴x>-1
此時-1<x≤0,
②當(dāng)x>0時,
y=
x
2
3
,
∴x
4
9
,
此時0<x<
4
9

故綜上可知輸入的x的取值范圍為(-1,
4
9
).
點(diǎn)評:算法是新課程中的新增加的內(nèi)容,也必然是新高考中的一個熱點(diǎn),應(yīng)高度重視.此種題型的易忽略點(diǎn)是:不能準(zhǔn)確理解偽代碼的含義而導(dǎo)致錯誤.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖是某種算法的程序,回答下面的問題:
(1)寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式f (x);
(2)當(dāng)輸出的y值小于數(shù)學(xué)公式時,求輸入的x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖是某種算法的程序,回答下面的問題:
(1)寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式f (x);
(2)當(dāng)輸出的y值小于時,求輸入的x的取值范圍.

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