【題目】已知函數(shù),若存在,使得關(guān)于的方程有三個(gè)不等實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

將寫成分段函數(shù)的形式，然后根據(jù)與對(duì)稱軸關(guān)系作分類討論，再根據(jù)方程有解出參數(shù)的取值范圍.

因?yàn)?/span>，且在處兩段函數(shù)值相同為，

又即為，

又的對(duì)稱軸為，的對(duì)稱軸為，

當(dāng)即時(shí)（如圖所示），在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，

所以在上單調(diào)遞增，此時(shí)至多一解，不符合題意；

當(dāng)時(shí)（如圖所示），在上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

若有三解，則，所以，所以，

因?yàn)榇嬖?/span>滿足條件，所以，

又因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞增，所以，所以；

當(dāng)時(shí)（如圖所示），在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

在上單調(diào)遞增，

若有三解，則，所以，所以，

因?yàn)榇嬖?/span>滿足條件，所以，

又因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞增，所以，所以，

綜上可知：.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四面體有五條棱長(zhǎng)為3，且外接球半徑為2.動(dòng)點(diǎn)P在四面體的內(nèi)部或表面，P到四個(gè)面的距離之和記為s.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在，兩處時(shí)，s分別取得最小值和最大值，則線段長(zhǎng)度的最小值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)歷法中將一年分為春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)，每個(gè)季節(jié)有六個(gè)節(jié)氣，如夏季包含立夏、小滿、芒種、夏至、小暑以及大暑.某美術(shù)學(xué)院甲、乙、丙、丁四位同學(xué)接到繪制二十四節(jié)氣的彩繪任務(wù)，現(xiàn)四位同學(xué)抽簽確定各自完成哪個(gè)季節(jié)中的六幅彩繪，在制簽及抽簽公平的前提下，甲沒(méi)有抽到繪制春季六幅彩繪任務(wù)且乙沒(méi)有抽到繪制夏季六幅彩繪任務(wù)的概率為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，，若存在，使，則稱，是函數(shù)與的一對(duì)“雷點(diǎn)”.已知，，若函數(shù)與恰有一個(gè)“雷點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】向量集合,對(duì)于任意,以及任意,都有,則稱為“類集”,現(xiàn)有四個(gè)命題:

①若為“類集”,則集合也是“類集”;

②若,都是“類集”,則集合也是“類集”;

③若都是“類集”,則也是“類集”;

④若都是“類集”,且交集非空,則也是“類集”.

其中正確的命題有________(填所有正確命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人耳的聽(tīng)力情況可以用電子測(cè)聽(tīng)器檢測(cè)，正常人聽(tīng)力的等級(jí)為（分貝），并規(guī)定測(cè)試值在區(qū)間為非常優(yōu)秀，測(cè)試值在區(qū)間為優(yōu)秀，某班名同學(xué)都進(jìn)行了聽(tīng)力測(cè)試，所得測(cè)試值制成頻率分布直方圖：

（Ⅰ）現(xiàn)從聽(tīng)力等級(jí)為的同學(xué)中任意抽取出4人，記聽(tīng)力非常優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望：

（Ⅱ）現(xiàn)選出一名同學(xué)參加另一項(xiàng)測(cè)試，測(cè)試規(guī)則如下：四個(gè)音叉的發(fā)生情況不同，由強(qiáng)到弱的次序分別為1，2，3，4.測(cè)試前將音叉隨機(jī)排列，被測(cè)試的同學(xué)依次聽(tīng)完后給四個(gè)音叉按發(fā)音的強(qiáng)弱標(biāo)出一組序號(hào)（其中為1，2，3，4的一個(gè)排列），記，可用描述兩次排序的偏離程度，求的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，，，，，.

（1）求證：平面平面ABC；

（2）M是線段AC上一點(diǎn)，若，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，底面ABC，，H為PC的中點(diǎn)，M為AH的中點(diǎn)，.

（1）求PM與平面AHB成角的正弦值；

（2）在線段PB上是否存在點(diǎn)N，使得平面ABC.若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)N的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)為邊上的點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

(1) 求證：平面平面；

(2) 求二面角的大小.

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