17．公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率π的值的范圍是3.1415926＜π＜3.1415927，為紀(jì)念祖沖之在圓周率的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國(guó)數(shù)學(xué)的偉大成就．某小學(xué)教師為幫助同學(xué)們了解“祖率”，讓同學(xué)們從小數(shù)點(diǎn)后的7位數(shù)字1，4，1，5，9，2，6隨機(jī)選取兩位數(shù)字，整數(shù)部分3不變，那么得到的數(shù)字大于3.14的概率為（　�。�
A．$\frac{28}{31}$B．$\frac{19}{21}$C．$\frac{22}{31}$D．$\frac{17}{21}$

分析 從1，4，1，5，9，2，6這7位數(shù)字中任選兩位數(shù)字，利用列舉法能求出所得到的數(shù)字大于3.14的概率．

解答 解：從1，4，1，5，9，2，6這7位數(shù)字中任選兩位數(shù)字的不同情況有：
14，11，15，19，12，16，41，45，49，42，46，59，52，56，92，96，
26，51，91，21，61，54，94，24，64，95，25，65，29，69，62，
共31種不同情況，
其中使得到的數(shù)字不大于3.14的情況有3種不同情況，
故所得到的數(shù)字大于3.14的概率為p=1-$\frac{3}{31}=\frac{28}{31}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，考查對(duì)立事件概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．若不等式x2-kx+k-1=0對(duì)x∈（1，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角大小為$\frac{π}{2}$．

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5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知a=1，c=2，$cosC=\frac{1}{4}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{8}$

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12．已知實(shí)數(shù)m滿足$\frac{3-i}{m+i}$=1-i（i為虛數(shù)單位），則m=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-2D．2

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2．已知函數(shù)f（x）=2alnx-2（a+1）x+x2（a≤1）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e2]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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9．已知p：x-3=0和q：（x-3）（x-4）=0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.$，（t為參數(shù)，0＜θ＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2α-2cosα=0．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)θ變化時(shí)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知集合A={-1，0，1，2}，B={0，2，6}，則A∩B={0，2}．

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