已知關(guān)于x的方程
13x-13-x
13x+13-x
=k有解，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令13x=t＞0，則方程
13x-13-x
13x+13-x
=k化為k=
t2-1
t2+1
=1-
2
t2+1
，由t＞0，可得0＜
1
t2+1
＜1．即可得出．
解答： 解：令13x=t＞0，則方程
13x-13-x
13x+13-x
=k化為k=
t2-1
t2+1
=1-
2
t2+1
，
∵t＞0，∴0＜
1
t2+1
＜1．
∴-1＜k＜1．
故答案為：（-1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性，考查了換元法、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）．
（1）若當(dāng)x≤-1時(shí)，不等式f（x）+5a＜0恒成立，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）的值域是[-6，-
3
2
]，求實(shí)數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
sin6x
2x-2-x
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：|1+
x-1
3
|≤2；命題q：x2+2x+1-m2≤0（m＞0）．若?p是?q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（x-1）
x+3
≥0的解集是（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|x≥1或x=-3}
C、{x|x≥1}
D、{x|x≥-3且x≠1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax     (x≤0)
3a-x
1
2
(x＞0)
（a＞0，且a≠1）是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（
9
4
，3）
B、（0，
1
3
]
C、（0，3）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x），g（x）（g（x）≠0）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（-3）=0，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
，x＞6
e-x(x3+3x2+ax+b)，x≤6
，其中a，b∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=b=-3，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x≤6時(shí)，若函數(shù)h（x）=f（x）-e-x（x3+b-1）存在兩個(gè)相距大于2的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且函數(shù)g（x）在（-6，m），（2，n）上單調(diào)遞減，在（m，2），（n，+∞）單調(diào)遞增，試證明：f（n-m）＜
5
6
36
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某地區(qū)學(xué)生健康情況，從該地區(qū)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，用視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉），如圖，若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”．
（1）從這16人中隨機(jī)選取3人，求至少有2人是“好視力”的概率；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)地區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該地區(qū)全體學(xué)生（人數(shù)很多）中任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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