(I)解不等式;
(II)求的取值范圍,使函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù).
解:(Ⅰ)不等式f(x) ≤1即
由此得1≤1+ax,即ax≥0,其中常數(shù)a>0. 所以,原不等式等價于 即 所以,當0<a<1時,所給不等式的解集為{x|0 當a≥1時,所給不等式的解集為{x|x≥0}. (Ⅱ)在區(qū)間[0,+∞]上任取x1、x2,使得x1<x2. f(x1)-f(x2)= = =(x1-x2)( (ⅰ)當a≥1時 ∵ ∴ 又x1-x2<0, ∴ f(x1)-f(x2)>0, 即f(x1)>f(x2). 所以,當a≥1時,函數(shù)f(x)在區(qū)間 (ii)當0<a<1時,在區(qū)間 綜上,當且僅當a≤1時,函數(shù)f(x)在區(qū)間
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題14分)
設函數(shù),其中
.
(I)當時,判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性;
(II)求函數(shù)的極值點;
(III)證明對任意的正整數(shù),不等式
都成立.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖南汝城第一中學、長沙實驗中學高三11月聯(lián)考理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
設函數(shù),其中
.
(I)若函數(shù)圖象恒過定點P,且點P關于直線
的對稱點在
的圖象上,求m的值;
(Ⅱ)當時,設
,討論
的單調(diào)性;
(Ⅲ)在(I)的條件下,設,曲線
上是否存在兩點P、Q,使△OPQ(O為原點)是以O為直角頂點的直角三角形,且斜邊的中點在y軸上?如果存在,求a的取值范圍;如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年甘肅省高三上學期第一次檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
設函數(shù),其中
.
(I)當a=1時,求不等式的解集.
(II)若不等式的解集為{x|
,求a的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:河北省衡水中學2011-2012學年高三下學期一調(diào)考試(數(shù)學文) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
設函數(shù),其中
.
(I)當a=1時,求不等式的解集.
(II)若不等式的解集為{x|
,求a的值.
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