【題目】已知圓錐曲線 （ 為參數(shù)）和定點(diǎn) ， F1 、 F2 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線 AF2 的直角坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn) F1 且與直線AF2 垂直的直線 l 交此圓錐曲線于M,N 兩點(diǎn)，求||MF1|-|NF1|| 的值．

【答案】
（1）

.


（2）


【解析】1.曲線 可化為 ，
其軌跡為橢圓，焦點(diǎn)為 F1(-1,0),F2(1,0) .
經(jīng)過(guò) 和F2(1,0) 的直線方程為 ,即 .
2.由（1）知，直線 AF2 的斜率為 ，因?yàn)?/span> ，所以l的斜率為 ，傾斜角為 ，
所以l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），
代入橢圓C的方程中，得
因?yàn)镸,N在點(diǎn) F1 的兩側(cè)，所以 .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了橢圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握橢圓的參數(shù)方程可表示為才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面4米，水面寬8米．水位上升1米后，水面寬為（ ）
A. 米
B.2 米
C.3 米
D.4 米

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x|x2－12|的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇0，am2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．

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【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（2，3），傾斜角為 ．
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求｜PA｜·｜PB｜的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓錐曲線 C 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），定點(diǎn) ， F1,F2 是圓錐曲線 C 的左，右焦點(diǎn)．
（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、 x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)點(diǎn) F1 且平行于直線AF2 的直線 l 的極坐標(biāo)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)直線 l 與圓錐曲線 C 交于 E,F 兩點(diǎn)，求弦 EF 的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某烹飪學(xué)院為了弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)的飲食文化，舉辦了一場(chǎng)由在校學(xué)生參加的廚藝大賽，組委會(huì)為了了解本次大賽參賽學(xué)生的成績(jī)情況，從參賽學(xué)生中抽取了n名學(xué)生的成績(jī)（滿分100分）作為樣本，將所得數(shù)經(jīng)過(guò)分析整理后畫(huà)出了評(píng)論分布直方圖和莖葉圖，其中莖葉圖受到污染，請(qǐng)據(jù)此解答下列問(wèn)題：

（1）求頻率分布直方圖中a，b的值；

（2）規(guī)定大賽成績(jī)?cè)赱80，90）的學(xué)生為廚霸，在[90，100]的學(xué)生為廚神，現(xiàn)從被稱為廚霸、廚神的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人取參加校際之間舉辦的廚藝大賽，求所取2人總至少有1人是廚神的概率．

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【題目】已知圓C的極坐標(biāo)方程為 ，直線l的參數(shù)方程為 （t為常數(shù)，t∈R）
（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l與圓C相交的弦長(zhǎng).

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【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為， 、為橢圓的左右頂點(diǎn)，焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2， 、為橢圓上異于、的兩點(diǎn)，且直線的斜率等于直線斜率的2倍．

（Ⅰ）求證：直線與直線的斜率乘積為定值；

（Ⅱ）求三角形的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga ．
（1）求f（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
（2）設(shè)g（x）=mx2﹣2mx+3，當(dāng)a＞1時(shí)，若對(duì)任意x1∈（﹣∞，﹣1]，存在x2∈[3，4]，使得f（x1）≤g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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