Question

7．點A（2，-3）關(guān)于直線y=-x+1的對稱點為（　　）

• A． （3，-2）
• B． （4，-1）
• C． （5，0）
• D． （3，1）

Answer 1

分析 設對稱點坐標A′（m，n），利用點到直線的距離公式或（者斜率成乘為-1）和中點坐標公式即可求出m，n的值．

解答 解：設對稱點坐標A′（m，n），
則：中點坐標為（$\frac{2+m}{2}$，$\frac{-3+n}{2}$）
中點坐標在直線y=-x+1上，即：-$\frac{2+m}{2}$+1=$\frac{-3+n}{2}$…①
直線AA′與直線y=-x+1垂直，
則有：$\frac{n+3}{m-2}×（-1）=-1$…②
由①②解得：m=4，n=-1
所以對稱點坐標A′（4，-1），
故選：B．

點評 本題考查了點關(guān)于直線對稱的問題．利用點到直線的距離公式或（者斜率成乘為-1）和中點坐標公式建立關(guān)系即可求解．屬于基礎題．