設關于x，y的不等式組
x-2y+1＞0
x-m＞0
y-m＞0
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P（x0，y0），滿足3x0-2y0=1．則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
2
3
）
B、B（-∞，
1
3
）
C、（-∞，1）
D、（-∞，-1）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結合
分析：由題意，把不等式組
x-2y+1＞0
x-m＞0
y-m＞0
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P（x0，y0），滿足3x0-2y0=1轉(zhuǎn)化為即直線3x-2y=1與平面區(qū)域
x-2y+1＞0
x-m＞0
y-m＞0
有過公共點．數(shù)形結合得答案．
解答： 解：要使不等式組
x-2y+1＞0
x-m＞0
y-m＞0
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P（x0，y0），滿足3x0-2y0=1，
即直線3x-2y=1與平面區(qū)域
x-2y+1＞0
x-m＞0
y-m＞0
有過公共點，
聯(lián)立
3x-2y=1
x-2y+1=0
，解得A（1，1）．
由題意作圖如下，

∴m的取值范圍為（-∞，1）．
故選：C．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2 （a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-3，+∞）
B、（-∞，-3]
C、（-∞，5]
D、[5，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p＞q＞1，0＜a＜1，則下列各式中正確的是（　�。�
A、ap＞aq
B、-pa＞-qa
C、a-p＞a-q
D、p-a＞q-a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
2-x2
，B={y|y=x2}，則A∩B=（　�。�
A、{（-1，1），（1，1）}
B、（-1，1）
C、[0，
2
]
D、[-
2
，
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“a＜-
1
2
”是“函數(shù)f（x）=x2+4ax+1在區(qū)間（-∞，1）上是減函數(shù)”的充分不必要條件，命題q：a，b是任意實數(shù)，若a＞b，則a2＞b2．則（　�。�
A、“p且q”為真
B、“p或q”為真
C、p假q真
D、p，q均為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，
1
4
），則f（
1
2
）的值為（　　）
A、-
1
4
B、
1
4
C、-4
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：若x2-3x+2=0，則x=1；命題q：互斥事件一定是對立事件，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、p∧?q
C、p∨q
D、?p∨q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線x2=4y上兩定點A、B分別在對稱軸左、右兩側，F(xiàn)為拋物線的焦點，且|AF|=2，|BF|=5．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若拋物線在點P處的切線平行于直線AB，求P點的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案