在正方形ABCD中,點E在AB邊上,且AE∶EB＝2∶1,AF⊥DE于G,交BC于F,則△AEG的面積與四邊形BEGF的面積比為（　�。�

A.1∶2                  B.1∶4                         C.4∶9                  D.2∶3

思路解析:易證△ABF≌△DAE.故知BF＝AE.?

因AE∶EB＝2∶1,故可設(shè)AE＝2x,EB＝x,則?AB＝3x?,BF＝2x.?

由勾股定理得＝.?

易證△AEG∽△AFB.?

可得S△AEG?∶S△AFB ＝AE2∶AF2＝（2x）2∶＝4∶13.?

可得S△AEG∶S四邊形BEGF ＝4∶9.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形的邊長為1，在正方形ABCD中有兩個相切的內(nèi)切圓．
（1）求這兩個內(nèi)切圓的半徑之和；
（2）當(dāng)這兩個圓的半徑為何值時，兩圓面積之和有最小值？當(dāng)這兩個圓的半徑為何值時，兩圓面積之和有最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，用向量求證：AF⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，M是邊BC的中點，N是邊CD的中點，設(shè)∠MAN=α，那么sinα的值等于
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，已知它的邊長為1，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）如圖，在正方形ABCD中，點E為CD的中點，點F為BC上靠近點B的一個三等分點，則
EF
=（　�。�

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