已知直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點(diǎn)，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP（O是原點(diǎn)）的斜率為k2，則k1k2的值等于    ．
【答案】分析：設(shè)點(diǎn)，代入橢圓方程，利用點(diǎn)差法，結(jié)合線段P1P2的中點(diǎn)為P，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），則x1+x2=2x，y1+y2=2y
∵x12+2y12=2，x22+2y22=2
兩式相減可得：（x1-x2）×2x+2（y1-y2）×2y=0
∴=
∵直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP（O是原點(diǎn)）的斜率為k2，
∴k1k2=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的性質(zhì)和應(yīng)用，考查點(diǎn)差法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知離心率為
2
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)M（
6
，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若直線l是圓O：x2+y2=
8
3
的一條切線，試證明∠AOB=
π
2
．它的逆命題成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點(diǎn)，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP（O是原點(diǎn)）的斜率為k2，則k1k2的值等于________．

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