Question

三個不同的數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，如果將此三個數(shù)重新排列，他們又可以成等比數(shù)列，求這個等差數(shù)列。

 

Answer 1

【答案】

，或

【解析】

試題分析：可以先將成等差的這三個數(shù)設出來,設為，由和為，可求得，重新排列后，又成 等比數(shù)列，根據等比中項分類討論，可解.

試題解析：設成等差數(shù)列的這三個數(shù)為（,則，∴,這三個數(shù)為，

當為等比中項時：∴ (舍去),或,等差數(shù)列為：-4,2,8.

當為等比中項時：，∴ (舍去).

當為等比中項時：，∴ (舍去),或,等差數(shù)列為8,2，-4.

綜上所述:等差數(shù)列為-4,2,8，或8,2，-4.

考點：1、等差數(shù)列和等比數(shù)列運算；2、分類討論思想.